11 Tips als leerlingen cijfers (blijven) verwisselen

Vaak wordt mij de vraag gesteld: "Hoe kan ik leerlingen helpen wanneer ze cijfers binnen een getal verwisselen?" Soms wordt het anders verwoord; er wordt gesproken over spiegelen of omdraaien. Echter, we refereren allemaal naar hetzelfde scenario: een leerling moet 56 opschrijven maar noteert 65. Wat zijn mogelijke interventies voor leerkrachten en andere ondersteuners om hierin te begeleiden? In deze blog 11 tips om te gebruiken in de klas en/of 1 op 1 setting met een leerling.

Cijfers zijn de symbolen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Getallen geven een waarde aan. Wanneer we bijvoorbeeld de cijfers 1 en 5 combineren, vormen ze samen het getal 15 (of 51). De Nederlandse uitspraak van getallen kan soms verwarrend zijn, zoals bij 11, 12, 13 en 14 waar speciale benamingen voor zijn bedacht en natuurlijk de 'omgekeerde' uitspraak van getallen zoals 25 en 89. Vanaf 15 volgt een steeds terugkomende structuur (5-10 voor 15, 6-10 voor 16), zij het in een andere volgorde dan de links-rechts richting. Hoewel sommige kinderen hier geen moeite mee hebben en het snel begrijpen, zijn er ook kinderen die wat langer nodig hebben om dit te automatiseren. Deze laatste groep kan soms nog cijfers binnen getallen door elkaar halen.

Wat mij vaak opvalt, is dat vooral getallen waarbij de cijfers dicht bij elkaar in de telrij staan (67, 76) moeilijker zijn voor leerlingen. Het stimuleren van getalbegrip is van essentieel belang bij deze groep. Hoewel rekenmethodes hier aandacht aan besteden, zijn aanvullende activiteiten soms noodzakelijk. In tip 1 worden activerende activiteiten beschreven om het begrip van getallen te bevorderen.

• TIP 1: Versterk het begrip van getallen! Tellen, ordenen, lokaliseren en de getalstructuur begrijpen zijn de ingrediënten van getalbegrip. Door te tellen (het acoustisch opzeggen van de telrij vanaf bijvoorbeeld 1, vanaf een ander willekeurig getal, van .. tot .., met sprongen van 2, 5, maar ook 3, 4, ..) krijg je een dieper inzicht in de structuur van getallen. Beweeg en schrijf daarbij en grote kans dat de leerlingen zich ontwikkelen. Wanneer je teloefeningen doet met de groep (bijvoorbeeld groep 4), komt het voor dat we als leerkracht denken dat de leerlingen het wel begrijpen. Meestal horen we dan alleen de vlotte leerlingen. Maar, kunnen de andere kinderen het ook? Check dit goed, door goed te observeren. Getallen laten ordenen (van groot naar klein, van klein naar groot) zorgt voor een kritische blik op getallen (is de 6 in 68 nu 60 waard of 6?). Dit doen kinderen regelmatig goed in de methodeles, maar toch is het belangrijk dit extra te oefenen, met bijvoorbeeld getalkaartjes, bewegend (buiten, in spelvorm, etc.). Voor het lokaliseren van getallen moeten leerlingen goed in kunnen schatten of een getal dichter bij het ene of het andere getal ligt. Ook weer een superoefening om de getalwaarde goed onder de knie te krijgen. Laat leerlingen getallen plaatsen op een getekende lijn op een A4. Noteer begin- en eindpunt (bijvoorbeeld 0 en 100 maar 60 en 90 kan bijvoorbeeld ook). Moedig hen aan om samen te overleggen over de juiste positie van een specifiek getal. Stel vragen als: "Waarom zou 80 eerder bij 90 moeten staan dan bij 60?"  etc. Oefeningen in de getalstructuur staan beschreven in de volgende tips;
• TIP 2: Leg de tientallen-eenheden structuur goed uit. Noem ze ook gelijk TIENTALLEN en EENHEDEN. Modelleer herhaaldelijk dat de 3 in 35  '30' waard is. Koppel de werkelijkheid van de volle eierdoos en de losse eieren eraan (in groep 3). Als je later in de leerlijn (groep 4, groep 5) tegen foutjes aanloopt, refereer dan terug naar de eierdoos (of geld, of MAB materiaal)
• TIP 3: Breng regelmatig terug naar de werkelijkheid. Dit hoeft niet met een hele verhandeling, gewoon de feiten; wat maakt je gelukkiger? 25 euro of 52 euro? Wat kun je ongeveer kopen voor 25 euro? En voor ongeveer 52 euro? Wat heeft meer waarde? En hoe zit dit precies (de 5 in 52 is 50 waard)? Activeer alle leerlingen met wisbordjes of door met elkaar te praten.
• TIP 4: Check of de leerling het getal wél op goede waarde schat. Is het enkel een notatiefout of begrijpt hij of zij de waarde van het getal echt niet? Bij beide moet je ingrijpen.
• TIP 5: Oefen met het structureren van tientallen en eenheden met behulp van diverse materialen. Kies een getal en noteer het op het bord. Gebruik bijvoorbeeld nepgeld (tientjes en euromunten), MAB-materiaal (blokjes en staafjes), Montessori's gouden materiaal, kralenkettingen in 10 structuur of tientallen-eenhedenkaarten (op formeel niveau). Demonstreer helder en laat de kinderen in tweetallen oefenen met het materiaal. Leuk weetje: wanneer je mensen een stapel geld laat tellen, beginnen ze meestal met de hoogste waarde. Bij het tellen van tientjes en euro's zullen kinderen vaak de tientjes eerst tellen. Dit inzicht kan van pas komen bij het schrijven van getallen in de juiste volgorde.
• TIP 6: Oefen op papier; laat leerlingen veelvuldig met grote en kleine bogen getallen weergeven op een lege getallenlijn. Bijvoorbeeld door gebruik te maken van wisbordjes met een voorbedrukte lijn, door een A4 met een lijn of meerdere lijnen in een glad insteekhoesje te steken, of door een lijn te laten tekenen door de leerlingen zelf. Noteer een getal op het bord (62); doe dit zorgvuldig door eerst de tientallen en dan de eenheden te noteren. Spreek het getal correct uit (tweeënzestig), laat de leerlingen het getal noteren met boogjes (beginnend bij het begin van de lijn aan de linkerkant, teken 6 grotere bogen en 2 kleintjes) en het getal zelf (in cijfers).
• TIP 7: Oefen de tientallen-eenheden structuur springend op een denkbeeldige lijn (bron: 'Met sprongen vooruit'). Neem een getalkaartje (zorg ervoor dat je getalkaartjes van 1 t/m 100 of 120 bij de hand hebt). Doe het eerst zelf goed voor. Spring met sprongen van 10 (benen gaan uit elkaar) en hupjes van 1 (benen blijven bij elkaar). Laat de leerlingen meetekenen op hun wisbordje (zie tip 1) en raden naar welk getal je bent gesprongen. Laat het getal noteren op het wisbordje. Nog teveel fouten? JDoe dan nog een keer hetzelfde getal voor.
• TIP 8: Laat de leerlingen zelf succescriteria ontdekken bij een visuele voorstelling; waar zie je 13 afgebeeld? Waar niet? Waarom? Voor een mooi voorbeeld klik hier.
• TIP 9: Is de leerling een NT 2 leerling? Zoek uit hoe de getalstructuur in de moedertaal is. Misschien is dit helpend om de structuur van de Nederlands getallen te doorgronden.
• TIP 10: Noteer een 'kapstokgetal' op de tafel van de leerling of in een opzoekmapje of opzoekschrift. Vraag welk getal de leerling makkelijk vindt. Neem dit getal. Laat fouten naast dit getal leggen en de leerling uitleggen hoe de getalsstructuur in elkaar zit. Noteer nooit de 2 moeilijke getallen (bijvoorbeeld 45 én 54) naast elkaar als hulp!
• TIP 11: Gebruik het ezelsbruggetje: 'de oudste gaat als eerste zitten'. Om dit ezelsbruggetje te kunnen gebruiken moet het inzicht in de tientallen-eenheden structuur goed zitten (zie tip 1 t/m 8). Vertel dat je voor oudere mensen moet opstaan, bijvoorbeeld in een tram of bus. Daarom gaat de oudste als eerste zitten. Voorbeeld getal 48: Dus 4 schrijf je eerder op dan 8, want de 4 is 40 waard. 40 is ouder dan 8, dus je schrijft eerst de 4 en dan de 8.

Succes met het gebruiken van deze tips!

Heb jij ook een tip? Mail naar danielle@didactie.nl!

groetjes, Daniëlle Pollé

www.didactie.nl